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11．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，l為C的準(zhǔn)線，P∈C．且|PF|=6，過P作l的垂線，垂足為M，若△FMP為正三角形，則p=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)正三角形的性質(zhì)，求得丨MF丨=6，∠PMF=\frac{π}{3}，則∠FMN=\frac{π}{6}，所以p=丨FN丨=3．

解答 解：設(shè)準(zhǔn)線l與y軸相交于N，
由|PF|=6，△FMP為正三角形，則丨MF丨=6，∠PMF=\frac{π}{3}
由PM⊥l，∠FMN=\frac{π}{6}，
∴丨FN丨=3，即p=丨FN丨=3，
∴p=3，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知雙曲線\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-y2=1（a＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則該雙曲線的離心率是\frac{\sqrt{5}}{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=\frac{{{e^x}+1}}{{x（{{e^x}-1}）}}（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為P，與拋物線的交點(diǎn)為Q，且|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點(diǎn)，與圓x2+（y-1）2=1相交于B，C兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)相鄰），過A，D兩點(diǎn)分別作我校的切線，兩條切線相交于點(diǎn)M，求△ABM與△CDM的面積之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+\frac{3π}{2}）（ω＞0），若存在m∈[-\frac{2π}{3}，0），n∈（0，\frac{π}{4}]，使得f（m）-f（n）=0．則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�
A．（\frac{5}{2}，+∞）B．（\frac{3}{4}，+∞）C．（2，+∞）D．（\frac{3}{2}，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在棱長(zhǎng)為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC，BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B∥AC1D
（2）求證：CE⊥面AC1D
（3）求二面角C-AC1-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)變量x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\end{array}\right.，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　　）
A．6B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解下列關(guān)于ｘ的不等式（1）

（2）

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A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案