11．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，l為C的準線，P∈C．且|PF|=6，過P作l的垂線，垂足為M，若△FMP為正三角形，則p=（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 根據(jù)正三角形的性質，求得丨MF丨=6，∠PMF=$\frac{π}{3}$，則∠FMN=$\frac{π}{6}$，所以p=丨FN丨=3．

解答 解：設準線l與y軸相交于N，
由|PF|=6，△FMP為正三角形，則丨MF丨=6，∠PMF=$\frac{π}{3}$
由PM⊥l，∠FMN=$\frac{π}{6}$，
∴丨FN丨=3，即p=丨FN丨=3，
∴p=3，
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單幾何性質，考查數(shù)形結合思想，考查計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+1}}{{x（{{e^x}-1}）}}$（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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19．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為P，與拋物線的交點為Q，且$|{QF}|=\frac{5}{4}|{PQ}|$．
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點，與圓x2+（y-1）2=1相交于B，C兩點（A，B兩點相鄰），過A，D兩點分別作我校的切線，兩條切線相交于點M，求△ABM與△CDM的面積之積的最小值．

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A．（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（$\frac{3}{4}$，+∞）C．（2，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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（1）求證：A1B∥AC1D
（2）求證：CE⊥面AC1D
（3）求二面角C-AC1-D的正弦值．

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A．6B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西省高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列關于ｘ的不等式（1）

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