在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，AH為BC邊上的高，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①；

②；

③若，則為銳角三角形；

④.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________.

 

①②④.

【解析】

試題分析：①：由條件為邊上的高可知，，①正確；②：由①可知：

，②正確；③：由可知為銳角，而無(wú)法得到為銳角三角形，③錯(cuò)誤；④：由題意可得即為在方向上的投影，即，④正確.

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積綜合.

 

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為繪制海底地貌圖，測(cè)量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測(cè)儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，，，，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi). 海底探測(cè)儀測(cè)得，兩點(diǎn)的距離為海里.

（1）求的面積；

（2）求，之間的距離.

 

 

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如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（） ，它們終邊分別單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）.

（1）求的值；

（2）若·，求.

 

 

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某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，按每天8h計(jì)算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)最大？

 

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若，，且，則四邊形的形狀是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：

①是奇函數(shù)；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.

其中正確結(jié)論的是_____________________________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為．

（1）求及；

（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

 

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在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和滿足條件，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列

（1）若，求的面積

（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀

 

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