【題目】一個(gè)三位數(shù)：個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字依次為，，，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，稱(chēng)這樣的數(shù)為“凸數(shù)”（如243），現(xiàn)從集合中取出三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，分析“凸數(shù)”的定義，可得要得到一個(gè)滿(mǎn)足的三位“凸數(shù)”，在的4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同數(shù)字，組成三位數(shù)，再將最大的放在十位上，剩余的2個(gè)數(shù)字分別放在百位、個(gè)位上即可，再利用古典概型概率計(jì)算公式即可得到所求的概率.

根據(jù)題意，要想得到一個(gè)滿(mǎn)足的三位“凸數(shù)”，

在的4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同數(shù)字，

組成三位數(shù)，可有種不同情況，

在在的4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)不同數(shù)字，

將最大的放在十位上，剩余的2個(gè)數(shù)字分別放在百位、個(gè)位上，

有個(gè)不同的情況，

則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)在處的切線方程；

(2)令，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)當(dāng)時(shí),，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)集，令.從集合Mn中任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，用隨機(jī)變量X表示它們之間的距離.

（1）當(dāng)n=1時(shí)，求X的概率分布；

（2）對(duì)給定的正整數(shù)n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊三棱錐形木塊，各面均是銳角三角形，其中面內(nèi)有一點(diǎn).

（1）若要在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)畫(huà)一條線段，其中點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且滿(mǎn)足與垂直，該如何求作？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段并說(shuō)明畫(huà)法，不必證明；

（2）經(jīng)測(cè)量，，，，，若恰為三角形的重心，為（1）中所求線段，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品具有60個(gè)月的時(shí)效性，在時(shí)效期內(nèi)，企業(yè)投入50萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)該產(chǎn)品，為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得利潤(rùn)的10%再投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷(xiāo)這個(gè)產(chǎn)品的第個(gè)月的利潤(rùn)是（單位：萬(wàn)元），記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率為，例.

（1）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；

（2）求該企業(yè)在經(jīng)銷(xiāo)此產(chǎn)品期間，哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求出該月的當(dāng)月利潤(rùn)率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別是，，點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的半徑與外接圓的半徑的比是.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓的右頂點(diǎn)，設(shè)圓：，不與軸垂直的直線與交于、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線的距離為，線段、分別與橢圓交于、，，垂足為.設(shè)，，的面積為，的面積為.

①試確定與的關(guān)系式；、

②求的最大值.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值

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【題目】天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，今后三天每天下雨的概率相同，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法預(yù)測(cè)三天中有兩天下雨的概率，用骰子點(diǎn)數(shù)來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).依據(jù)每天下雨的概率，可規(guī)定投一次骰子出現(xiàn)1點(diǎn)和2點(diǎn)代表下雨；投三次骰子代表三天；產(chǎn)生的三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組.得到的10組隨機(jī)數(shù)如下：613，265，114，236，561，435，443，251，154，353.則在此次隨機(jī)模擬試驗(yàn)中，每天下雨的概率的近似值是__________,三天中有兩天下雨的概率的近似值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的右焦點(diǎn)為，且短軸長(zhǎng)為，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是否存在直線，使得交橢圓于兩點(diǎn)，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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