10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若其外接圓半徑$R=\frac{5}{6}$，$cosB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{12}{13}$，則c=$\frac{21}{13}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB，sinA的值，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式可求sinC的值，根據(jù)正弦定理即可計(jì)算得解c的值．

解答 解：由$cosB=\frac{3}{5}$，得：$sinB=\frac{4}{5}$，
由$cosA=\frac{12}{13}$，得：$sinA=\frac{5}{13}$，
則sinC=sin（A+B）=sinAcosB+$cosAsinB=\frac{63}{65}$，
可得：$c=2RsinC=\frac{21}{13}$．
故答案為：$\frac{21}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+ax+b（a，b∈R）$在x=2處取得極小值$-\frac{4}{3}$．
（1）求f（x）；
（2）若$\frac{1}{3}{x^3}+ax+b≤{m^2}+m+\frac{10}{3}$對(duì)x∈[-4，3]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)戰(zhàn)士一次射擊，命中環(huán)數(shù)大于8，大于5，小于4，小于7，這四個(gè)事件中，互斥事件有（　　）
A．2對(duì)B．4對(duì)C．6對(duì)D．3對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機(jī)抽取11000名成年人調(diào)查是否抽煙及是否患有肺病得到2×2列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算得K2=5.231，已知在假設(shè)吸煙與患肺病無(wú)關(guān)的前提條件下，P（K2≥3.841）=0.05，P（K2≥6.635）=0.01，則該研究所可以（　　）
A．有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”
B．有95%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無(wú)關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病有關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“吸煙與患肺病無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知三棱錐A-BCD中，$AB=CD=\sqrt{2}$，$AC=BC=AD=BD=\sqrt{3}$，且各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　　）
A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$在y軸正半軸上的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，四邊形OMPN為平行四邊形．
（1）判斷點(diǎn)P與橢圓的位置關(guān)系；
（2）求平行四邊形OMPN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．二項(xiàng)式${（{\frac{1}{x}-1}）^5}$的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為$\frac{10}{{x}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A=N，B={x∈R|z=3+xi，且|z|=5}（i為虛數(shù)單位），則A∩B=（　�。�
A．4B．-4C．{4}D．{-4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，l1，l2為C的兩條漸近線，點(diǎn)A在l1上，且FA⊥l1，點(diǎn)B在l2上，且FB∥l1，若|FA|=$\frac{4}{5}$|FB|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案