2．二項(xiàng)式${（{\frac{1}{x}-1}）^5}$的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為$\frac{10}{{x}^{3}}$．

分析 根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得，（$\frac{1}{x}$-1）5展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大是C52=C53，是第3項(xiàng)或第4項(xiàng)，由此可得結(jié)論

解答 解：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得（$\frac{1}{x}$-1）5展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大是C52=C53，是第3項(xiàng)或第4項(xiàng)，
又（$\frac{1}{x}$-1）5展開式中的奇數(shù)項(xiàng)為“+”，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為“-”，
∴二項(xiàng)式（$\frac{1}{x}$-1）5的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第3項(xiàng)，
即C52x-3=$\frac{10}{{x}^{3}}$
故答案為：$\frac{10}{{x}^{3}}$

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

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12．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}$，求μ=siny+cos2x的最值．

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+（a+8）x+a2+a-12（a＜0），且f（a2-4）=f（2a-8），則$\frac{f（n）-4a}{n+1}（n∈{N^+}）$的最小值為（　�。�
A．$\frac{37}{4}$B．$\frac{35}{8}$C．$\frac{28}{3}$D．$\frac{27}{4}$

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10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若其外接圓半徑$R=\frac{5}{6}$，$cosB=\frac{3}{5}$，$cosA=\frac{12}{13}$，則c=$\frac{21}{13}$．

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17．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t為參數(shù)，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
（2）已知點(diǎn)A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若橢圓E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$與橢圓E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$滿足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，則稱這兩個(gè)橢圓相似，m叫相似比．若橢圓M1與橢圓${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且過$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$點(diǎn)．
（I）求橢圓M1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓M1交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為橢圓M1的右焦點(diǎn)，直線AF、BF分別交橢圓M1于點(diǎn)G、H，設(shè)$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=30°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）棱AA1上是否存在一點(diǎn)M，使平面MBC1與平面BDC1所成銳二面角的余弦值為$\frac{1}{8}$，若存在，求比值$\frac{AM}{{A{A_1}}}$，若不存在，說明理由．

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11．設(shè)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，則點(diǎn)集{（x，y）|[x]2+[y]2=25}所覆蓋的面積為12．

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12．已知“三段論”中的三段：
①$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$可化為y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函數(shù)；
③$y=2sin\frac{1}{2}x+cos\frac{1}{2}x$是周期函數(shù)，
其中為小前提的是（　�。�
A．①B．②C．③D．①和②

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