3．已知實數(shù)x，y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值為2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合斜率的定義進行求解即可．

解答 解：式|x|+|y|≤1表示的平面區(qū)域為正方形ABCD內(nèi)部及其邊界，
z=$\frac{y-2}{x-2}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點P（2，2）的斜率，
由圖可知AP的斜率最大．其中A（1，0），
則z的最大值為z=$\frac{0-2}{1-2}$=2．

故答案為：2

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)直線斜率的公式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=ex-kx2+（k-e）x有三個不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（e，+∞）B．（0，e）C．[1，e）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．隨機變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）=$\frac{5}{3}$，則D（ξ）=（　�。�
ξ123
Pabc
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．0B．14C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于直線x-2y=0上，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知an=3n-2，則數(shù)列{an}的圖象是（　�。�
A．一條直線B．一條拋物線C．一個圓D．一群孤立的點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，圓C：x2+（y-1）2=1與y軸的上交點為A，動點P從A點出發(fā)沿圓C按逆時針方向運動，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影為y（O為坐標原點），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)m，使得對于任意x∈M（M⊆D），有（x-m）∈D且f（x-m）≤f（x），則稱f（x）為M上的m度低調(diào)函數(shù)．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的5度低調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{5}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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