若a2x+數(shù)學(xué)公式•ax-數(shù)學(xué)公式≤0(a>0且a≠1),求y=2a2x-3•ax+4的值域.

解:由a2x+•ax-≤0(a>0且a≠1)知0<ax
令ax=t,則0<t≤,y=2t2-3t+4,
借助二次函數(shù)圖象知y∈[3,4),
故答案為[3,4).
分析:令ax=t,求出變量t的范圍,將y=2a2x-3•ax+4轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的函數(shù),本題頂點(diǎn)在給定區(qū)間內(nèi),故在頂點(diǎn)處取得最大值,比較端點(diǎn)的函數(shù)值,可以求得函數(shù)的最小值.
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)函數(shù),換元法的思想,求解過(guò)程中需注意變量的范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=a2x-ax+b  x∈[-1,2],若f (0)=1,f (1)=
34
,求
(1)f (x)的解析式  
(2)f (x)的值域 
(3)f (x)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知0<a<1,定義運(yùn)算m※n=
m(m≤n)
n(m>n)
,若a2x※(ax+6)>1,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(-∞,0)
(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a2x+·ax-≤0(a>0且a≠1),求y=2a2x-3·ax+4的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):2.7 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:解答題

若a2x+•ax-≤0(a>0且a≠1),求y=2a2x-3•ax+4的值域.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案