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5.已知圓C的圓心在直線x+y-2=0上,圓C經(jīng)過點(2,-2)且被x軸截得的弦長為2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y+1)2=2或(x-5)2+(y+3)2=10.

分析 由題意,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,2-a),則r2=(a-2)2+(2-a+22)=12+(2-a)2,求出a,r,可得圓心與半徑,即可求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解答 解:由題意,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,2-a),則r2=(a-2)2+(2-a+22)=12+(2-a)2,
∴a=3,r=2或a=5,r=10,
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y+1)2=2或(x-5)2+(y+3)2=10.
故答案為:(x-3)2+(y+1)2=2或(x-5)2+(y+3)2=10.

點評 本題考查圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查垂徑定理的運用,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

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