Question

如圖在單位圓中，已知是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個(gè)角，且，請寫出兩角差的余弦公式并加以證明.

Answer 1

解析試題分析：利用向量數(shù)量積兩種表示形式，即列等量關(guān)系. 設(shè)則,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/8/ax8vm3.png" style="vertical-align:middle;" />，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/8/ax8vm3.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
解：兩角差的余弦公式為：
        6分
證明：設(shè)
則,,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/8/ax8vm3.png" style="vertical-align:middle;" />，又因?yàn)?br />.
所以.        14分
考點(diǎn)：利用向量數(shù)量積證明兩角差的余弦公式