若點P（a，b）為直線x+y+1=0上任一點，
(a-1)2+(b-1)2
的最小值．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：
(a-1)2+(b-1)2
相當于直線上點P（a，b）到點（1，1）的距離，最小值為點（1，1）到直線x+y+1=0的距離．
解答： 解：
(a-1)2+(b-1)2
相當于直線上點P（a，b）到點（1，1）的距離，
最小值為點（1，1）到直線x+y+1=0的距離：
d=
|1+1+1|
1+1
=
3
2
2
．
∴
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為
3
2
2
．
點評：本題考查代數(shù)式的最小值的求法，是基礎題，解題時要注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=Z，集合M={1，2}與P={x||x|＜2，x∈Z}關系的韋恩（venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合為（　�。�
A、{-1，0}
B、{-2，-1，0}
C、{0，1，2}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與拋物線y2=8x相切傾斜角為1350的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A、B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形△ABC的三個頂點分別為A（-1，0），B（1，0），C（0，1）．
（1）動點P在三角形△ABC的內部或邊界上，且點P到三邊AC，AB，BC的距離依次成等差數(shù)列，求點P的軌跡方程；
（2）若0＜a≤b，直線l：y=ax+b將△ABC分割為面積相等的兩部分，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）sin267.5°-cos267.5°=
 

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω≠0），則f（x） （　�。�
A、是非奇函數(shù)非偶函數(shù)
B、奇偶性與φ有關
C、奇偶性與ω有關
D、奇偶性與A有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10個人進行分組，每組人數(shù)分別為3，3，4，則不同的分法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：b＞x＞e，證明blnx＞xlnb．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖目標函數(shù)z=ax-y的可行域為四邊形OAPB（含邊界），若P（2，2）是該目標函數(shù)z=ax-y的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）
B、[
1
2
，1]
C、[-1，-
1
2
]
D、（-1，-
1
2
）

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