在直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），C（5，6）．若在以點C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點A，B．使得向量
PA
-2
PB
=
0
，則r的取值范圍為
 
．
考點：圓方程的綜合應(yīng)用
專題：計算題,直線與圓
分析：求出|PC|=5，設(shè)PB=x，則5-r≤x＜5+r，由割線定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，即可求出r的取值范圍．
解答： 解：∵點P（2，2），C（5，6），
∴|PC|=5，
設(shè)PB=x，則5-r≤x＜5+r，
∵向量
PA
-2
PB
=
0
，
∴由割線定理可得2x2=（5-r）（5+r）=25-r2，
∴2（5-r）2≤25-r2＜2（5+r）2，
∴
5
3
≤r≤5，
故答案為：
5
3
≤r≤5．
點評：本題考查圓的方程，考查割線定理，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則f-1（2）的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一質(zhì)點P從單位圓O上的點（1，0）出發(fā)，以角速度每秒為
π
200
弧度逆時針旋轉(zhuǎn)，且與原點O的距離y與時間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系為y=0.01t+1．
（1）當t=50秒時，求質(zhì)點P的位置P1的坐標；
（2）當t=32.5分鐘時，質(zhì)點P在位置P2，求S △op1p2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B是x2+y2=1（y∈[0，1]）上一動點，A（2，0）△ABC是以A為直角頂點的等腰三角形，且A，B，C按順時針方向排列，則動點C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-EFGH的棱長為a，點P在AC上，點Q在BG上，AP=BQ=a，求證：PQ⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的任意一點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，離心率為e，若|
PF1
|=
1
e
•|
PF2
|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由1、2、3、4、5、6、7、9組成的沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的八位數(shù)的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞1，前n項和為Sn，若
lim
n→∞
Sn=
1
a1
，那么a1的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分：
∫
3
1
2xdx．

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