6個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法有（　　）種．
分析：6個完全相同的小球中間有5個空，從這5個空中選出3個空，插入3個擋板，即可使4個小球進入標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，故有
C
3
5
=10種方法．
解答：解：6個完全相同的小球中間有5個空，從這5個空中選出3個空，插入3個擋板，即把6個小球分成4部分，
即4個小球進入標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，
故使每個盒子都不空的放法有
C
3
5
=10種，
故選 C．
點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

6個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法有_____種．


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子內(nèi)放有5個完全相同的小球,分別標(biāo)有號碼1,2,3,4,5,從中任取一個,記下號數(shù)后放回,再取出一個,記下號數(shù)后放回,按順序記錄為(x,y).

(1)寫出這個試驗的基本事件空間;

(2)寫出“所得兩球的和為6”所包含的基本事件;

(3)寫出“所得兩球的號碼使得z=logx2y的值為1”所包含的基本事件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

6個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法有（ ）種．
A．6
B．8
C．10
D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧市武鳴高中、潯州高中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

6個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號四個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法有（ ）種．
A．6
B．8
C．10
D．24

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