有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和到乙廠的水管費(fèi)分別為每千米3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省?

答案：略
解析：

如圖所示,依題意設(shè)CD=x，則AC=50－x(0≤x≤50)，則，∴水管費(fèi)．

∴，令，得，∴x=30．

當(dāng)0≤x＜30時(shí)，；當(dāng)30＜x≤50時(shí)，．∴x=30時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，CD=30km，故AC=50－30=20km，因此供水站建在A、D之間距甲廠20km處時(shí)，可使水管費(fèi)用最�。�


提示：

解析：如圖所示，根據(jù)題意可設(shè)CD=x，則AC=50－x(0≤x≤50)，，于是可列出水管費(fèi)關(guān)于x的函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求其最值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某化工集團(tuán)在一條河流的上、下游分別建有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內(nèi)排放污水2萬(wàn)m3，每天流過(guò)甲廠的河水流量是500萬(wàn)m3（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內(nèi)排放污水1.4萬(wàn)m3，每天流過(guò)乙廠的河水流量是700萬(wàn)m3（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時(shí)，有20%可自然凈化．假設(shè)工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無(wú)污水排放．根據(jù)環(huán)保部門的要求，整個(gè)河流中污水含量不能超過(guò)0.2%，為此，甲、乙兩個(gè)工廠都必須各自處理一部分污水．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)化工廠每天各自處理的污水分別為x、y萬(wàn)m3，試根據(jù)環(huán)保部門的要求寫出x、y所滿足的所有條件；
（Ⅱ）已知甲廠處理污水的成本是1200元/萬(wàn)m3，乙廠處理污水的成本是1000元/萬(wàn)m3，在滿足環(huán)保部門要求的條件下，甲、乙兩個(gè)化工廠每天應(yīng)分別各自處理污水多少萬(wàn)m3，才能使這兩個(gè)工廠處理污水的總費(fèi)用最�。孔钚】傎M(fèi)用是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的兩側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在何處才能使水管費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，每個(gè)車間各有編號(hào)為1、2、3、4、5的5名技工．在某天內(nèi)每名技工加工的合格零件的個(gè)數(shù)如下表：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲車間457910
乙車間56789
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩個(gè)車間技工在該天內(nèi)所加工的合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩個(gè)車間技工的技術(shù)水平；
（Ⅱ）質(zhì)檢部門從甲、乙兩個(gè)車間中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和不小于12個(gè)，則稱該工廠“質(zhì)量合格”，求該工廠“質(zhì)量合格”的概率．

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