5．已知點(diǎn)M是直線l：y=$\sqrt{3}$x-4與y軸的交點(diǎn)，把直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，求所得直線的方程．

分析 求出交點(diǎn)坐標(biāo)，求出直線的斜率，然后求解直線方程．

解答 解：點(diǎn)M是直線l：y=$\sqrt{3}$x-4與y軸的交點(diǎn)，可得M（0，-4）．
直線的傾斜角為：60°，把直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
可得直線的傾斜角為：120°，
所求直線的斜率為：-$\sqrt{3}$．
所求直線方程為：y+4=$\sqrt{3}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，點(diǎn)斜式方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題P：若x＞y則-x＞-y，命題q：若x＞y，則x2＞y2．在命題：①p∧q，②￢p∨￢q③p∧（￢q），④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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16．已知x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化簡(jiǎn)arccos（cosx）=2π-x．

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13．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
（I）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l，且直線l在y軸上的截距為-2，求a的值；
（Ⅱ）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)a＜0，都有f（x）＞$\frac{{a}^{2}-a+1}{a}$．

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20．設(shè)a是實(shí)數(shù)，那么|a|＜5成立的一個(gè)必要非充分條件是（　�。�
A．a＜5B．|a|＜4C．a2＜25D．-5＜a＜5

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
（2）證明：|f（x）|＞$\frac{lnx}{x}$；
（3）設(shè)m＞n＞0，比較$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$與$\frac{m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（1）證明：PB⊥CD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線l1：ax+2y+6=0與直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，則a=（　�。�
A．.2或-1B．.2C．-1D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其質(zhì)量，分別記下抽查記錄如表（單位：千克）：
甲52514948534849
乙60654035256560
（1）這種抽樣方法是哪一種抽樣方法？
（2）畫出莖葉圖，并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品比較穩(wěn)定．

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