6．已知命題P：|m+1|≤2成立．命題q：方程x2-mx+1=0有實根．若￢p是假命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

分析 由絕對值不等式的解法求得p，再由判別式大于等于0，可得q，再由復合命題的真假可得p真，q假，解不等式組，即可得到所求范圍．

解答 解：命題P：|m+1|≤2成立即為-3≤m≤1，
命題q：方程x2-mx+1=0有實根，可得△=m2-4≥0，
解得m≥2或m≤-2，
￢p是假命題，p∧q為假命題，即為p真，q假，
可得$\left\{\begin{array}{l}{-3≤m≤1}\\{-2＜m＜2}\end{array}\right.$解得-2＜m≤1．
則m的取值范圍是（-2，1]．

點評 本題考查復合命題的真假的判斷，注意運用絕對值不等式和二次方程的判別式，考查運算能力，屬于基礎題．

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