Question

5．已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

• A． α⊥β，m?α⇒m⊥β
• B． α⊥β，m?α，n?β⇒m⊥n
• C． m∥n，n⊥α⇒m⊥α
• D． m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β

Answer 1

分析 在A中，m與β平行、相交或m?β；在B中，m與n相交、平行或異面；由線面垂直的判定定理得C正確；在D中，α與β相交或平行．

解答 解：由m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，知：
在A中，α⊥β，m?α⇒m與β平行、相交或m?β，故A錯誤；
在B中，α⊥β，m?α，n?β⇒m與n相交、平行或異面，故B錯誤；
在C中，m∥n，n⊥α⇒m⊥α，由線面垂直的判定定理得，C正確；
在D中，m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α與β相交或平行，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．