設(shè)向量,
,且
,則銳角
為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出以下四個命題:
①四邊形ABCD是菱形的充要條件是=
,且|
|=|
|;
②點(diǎn)G是△ABC的重心,則+
+
=0;
③若=3e1,
=-5e1,且|
|=|
|,則四邊形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,|
|=5,則3≤|
|≤13.
其中所有正確命題的序號為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于以下結(jié)論:
①.對于是奇函數(shù),則
;
②.已知:事件
是對立事件;
:事件
是互斥事件;則
是
的必要但不充分條件;
③.(
為自然對數(shù)的底);
④.若,
,則
在
上的投影為
;
⑤.若隨機(jī)變量,則
.
其中,正確結(jié)論的序號為___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)=(5,1),
=(1,7),
=(4,2),且
.
(1)是否存在實數(shù) ,使
?若存在,求出實數(shù)
;若不存在,請說明理由;
(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖:內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點(diǎn)H,過圓心O作OF⊥BC于 F,連接AF交OH于點(diǎn)G,并延長CO交圓于點(diǎn)I.
(1) 若,試求
的值;
(2)若,試求
的值;
(3)若O為原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,-3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,-3),試求點(diǎn)G的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
的三個內(nèi)角
所對的邊分別為
,向量
,
,且
.
(1)求的大小;
(2)現(xiàn)在給出下列三個條件:①;②
;③
,試從中再選擇兩個條件以確定
,求出所確定的
的面積.
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