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16．將5名男生，2名女生排成一排，要求男生甲必須站在中間，2名女生必須相鄰的排法種數有（　�。�
A．192種B．216種C．240種D．360種

分析 先排甲，兩個女生可以交換位置，剩下的四個男生站在剩下的四個位置，有4！種排法，即可得出結論．

解答 解：甲站好中間的位置，兩名女生必須相鄰，有四種選法，
兩個女生可以交換位置，剩下的四個男生站在剩下的四個位置，有4！種排法，
所以：2×4×4！=192（種）．
故選：A．

點評 本題考查計數原理的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知半圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，且BC=1，P是半圓上動點，以PC為一邊作等腰直角三角形PCK（K為直角頂點，且K和O在PC的兩側）．
（1）求四邊形OPKC面積的最大值；
（2）設t=$\frac{△POC的面積}{△PCK的面積}$，求t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知實數組成的數組（x1，x2，…，xn）滿足條件
①x1+x2+…+xn=0
②|x1|+|x2|+…+|xn|=1
（1）當n=2時，求x1，x2的值
（2）當n=3時，求證：|3x1+2x2+x3|≤1
（3）設a1≥a2≥a3≥…≥an，且a1＞an（n≥2）
求證：$|{{a_1}{x_1}+{a_2}{x_2}+{a_3}{x_3}+…+{a_n}{x_n}}|≤\frac{1}{2}（{a_1}-{a_n}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．為了緩解交通壓力，上海修建了一條專用地鐵，用一列火車作為公共交通車，如果該列火車每次拖4節(jié)車廂，則每日能來回16趟；如果該列火車每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10趟．火車每日每次拖掛車廂的節(jié)數是相同的，每日來回趟數是每次拖掛車廂節(jié)數的一次函數，每節(jié)車廂滿載時能載客110人，試問這列火車滿載時每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數最多？并求出每天最多的營運人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$，$B=\left\{{\left.y\right|y=2-\frac{1}{{{x^2}+1}}}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[1.2]B．（1.2]C．[1.2）D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，以坐標原點O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點A，點B，P在單位圓上，且B（-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$），∠AOB=α．
（1）求$\frac{4cosα-3sinα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）若四邊形OAQP是平行四邊形，
（i）當P在單位圓上運動時，求點O的軌跡方程；
（ii）設∠POA=θ（0≤θ≤2π），點Q（m，n），且f（θ）=m+$\sqrt{3}$n．求關于θ的函數f（θ）的解析式，并求其單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=$\sqrt{2}$，AB=BC=1，AD=2，E為PD中點．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（3）求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC的頂點為A（3，4），B（8，6），C（2，k），其中k為常數，如果∠A=∠B，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（${\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$；cos（2α-$\frac{π}{6}}$）=$±\frac{24}{25}$．

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