已知a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的第100項(xiàng)等于（　�。�
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出其通項(xiàng)，然后根據(jù)an=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1
可求出an，從而求出a100．
解答：解：∵a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴
an
an-1
=2n-1，
∴an=a1×
a2
a1
×
a3
a2
×…×
an
an-1
=1×21×22×…×2n-1=2
n(n-1)
2

∴a100=2
100×99
2
=24950
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及疊乘法的運(yùn)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，且對(duì)任意n∈N*，都有
a
2
n+1
=anan+2+k（k為常數(shù)）．
（1）若k=(a2-a1)2，求證：a1，a2，a3成等差數(shù)列；
（2）若k=0，且a2，a4，a5成等差數(shù)列，求
a2
a1
的值；
（3）已知a1=a，a2=b（a，b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得an+an+2=λan+1對(duì)任意n∈N*都成立？若存在．求出λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)不為零數(shù)列{an}滿足a1=
2
3
，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am•an，求：
（1）
an
a1n
的值；
（2）(
a2014
a2013
)2014+(
a2012
a2011
)2012+(
a2010
a2009
)2010+…+(
a4
a3
)4+(
a2
a1
)2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a1，
a2
a1
，
a3
a2
…
an
an-1
…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的第100項(xiàng)等于（　　）
A．25050B．24950C．2100D．299

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