【題目】(2017·南充調研)如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝11，AD＝7，AA1＝12.一質點從頂點A射向點E(4,3,12)，遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將第i－1次到第i次反射點之間的線段記為Li(i＝2,3,4)，L1＝AE，將線段L1，L2，L3，L4豎立放置在同一水平線上，則大致的圖形是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】如圖所示，根據(jù)反射的對稱性，反射都是在過點A、E、A1確定的平面內(nèi)運動，因為＜ ，所以過點A、E、A1作長方體的截面AA1NM如圖所示，

由折射原理，∠AEM＝∠MEE1，

∴AM＝ME1＝5，(D1N＝)，

而|A1N|＞10；

又∠EE1M1＝∠M1E1E2，∠E1E2M2＝∠M2E2E3，

又|A1N|＝，∴|E1M|＝，∴|E1M|＝ .

故有|ME2|＜|E2N|，∴|E1E2|＜|E2E3|.

∴L1＝L2＞L4＞L3，

故選C.

練習冊系列答案
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