14.對于mn(m,n∈N且m,n≥2)可以按如下的方式進行“分解”,例如72的“分解“中最小的數(shù)是1,最大的數(shù)是13.若m3的“分解”中最小的數(shù)是111,則m=11.

分析 觀察m的3次方分解規(guī)律中,發(fā)現(xiàn):所分解的最小數(shù)是m的平方與m-1的差.根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行計算即可

解答 解:由題意,m2-(m-1)=111,
∴m=11或-10(負數(shù)舍去),即m=11.
故答案為:11.

點評 本題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解.規(guī)律為:在m2中所分解的最大的數(shù)是2m-1;在m3中,所分解的最小數(shù)是m2-m+1,考查學生的觀察能力,屬于基礎題.

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A.(-$\frac{12}{5}$,$\frac{4}{5}$)B.($\frac{3}{10},\frac{12}{5}$)C.[-$\frac{12}{5}$,-$\frac{3}{10}$]D.[-$\frac{3}{10}$,-$\frac{12}{5}$]

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