Question

5．將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的對稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可求g（x），令2x+$\frac{π}{5}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得函數(shù)y=g（x）圖象的對稱軸方程，從而得解．

解答 解：將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，
所得的圖象對應的函數(shù)解析式為y=4sin（2x+$\frac{3π}{5}$），
再向右平移$\frac{π}{5}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）=4sin[2（x-$\frac{π}{5}$）+$\frac{3π}{5}$]=4sin（2x+$\frac{π}{5}$），
令2x+$\frac{π}{5}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，可得函數(shù)y=g（x）圖象的對稱軸方程是：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．
故答案為：x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．

點評 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的應用，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎題．