某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

 

 

兩位登山愛好者能夠在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．

【解析】

試題分析：在中，由正弦定理可得，求出,再在在中，由余弦定理可求出,

即可得出,也即得出結(jié)論.

試題解析：由得：；

由正弦定理得：，；

在中，由余弦定理得：，

即，

解得：km，km；

由于，；

因此兩位登山愛好者能在2個小時內(nèi)徒步登上山峰.

考點：正弦定理的應用；余弦定理的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，求的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，到A處時測得公路北側(cè)遠處一山頂D在西偏北方向上，行駛千米后到達B處，此時測得此山頂在西偏北方向上，仰角為,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)計算(其中)，此山的高度是（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合則=（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a1 = 3，，則數(shù)列的通項公式　 �。�

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省襄陽市調(diào)研高一統(tǒng)一測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為，則( )

A．a(chǎn) =－8，b =－10 B．a(chǎn) =－1，b = 9

C．a(chǎn) =－4，b =－9 D．a(chǎn) =－1，b = 2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中,,的面積,則的外接圓的直徑為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若正數(shù),滿足,則的最小值是（ ）

A． B． C．5 D．6

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案