求函數(shù)y=3+2sin（
π
3
-2x），x∈（0，π）的單調(diào)增區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由誘導(dǎo)公式將函數(shù)的解析式化為：y=3+2sin（2x+
2π
3
），令 2kπ-
π
2
≤2x+
2π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，結(jié)合x∈（0，π）求出x的范圍，可得答案．
解答： 解：函數(shù)y=3+2sin（
π
3
-2x）=3+2sin[π-（
π
3
-2x）]=3+2sin（2x+
2π
3
），
令 2kπ-
π
2
≤2x+
2π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈z，
解得：kπ-
7π
12
≤x≤kπ-
π
12
，k∈z，
又∵x∈（0，π），
∴函數(shù)y=3+2sin（
π
3
-2x），x∈（0，π）的單調(diào)增區(qū)間為：[
5
12
π，
11
12
π](k∈z)
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是（-a，a）上的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f'（x）不恒為零，則f'（x）在（-a，a）上（　　）
A、必為奇函數(shù)
B、必為偶函數(shù)
C、是非奇非偶函數(shù)
D、可能為奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
25
9
+(
27
64
)-
1
3
+（0.1）-1-π0；
（2）log3
427
3
+lg25+2lg2+eln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρ•sin2θ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x-y）+（2x-3）i=（3x+y）+（x+2y）i，其中x，y∈R，i是虛數(shù)單位，求x與y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx，x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，橢圓短軸的端點和焦點組成的四邊形為正方形，且
2a2
c
=4．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點P（0，2），且與橢圓相交于A、B兩點，當△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=
2
AB=2，E是PB的中點，求三棱錐A-PED的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
12
1•3
+
22
3•5
+…+
n2
(2n-1)(2n+1)
=
n(n+1)
2(2n+1)
，n∈N*．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案