11．已知f（n）=sin$\frac{nπ}{6}$（n∈N*），則f（1）+f（2）+…+f（2015）=0．

分析 先求的該函數(shù)的最小正周期為12，求得f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）的值，可得要求式子的值．

解答 解：∵函數(shù)f（n）=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈Z，該函數(shù)的最小正周期為12，
再根據(jù)f（1）+f（2）+f（3）+…+f（12）=0，
則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=168×0-f（2016）=sin$\frac{2016π}{6}$=sin336π=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，數(shù)列求和，利用周期性求函數(shù)的值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{bn}的各項(xiàng)都是正整數(shù)，且bn+1=$\left\{\begin{array}{l}3{b_n}+5，{b_n}為奇數(shù)\\ \frac{b_n}{2^k}，{b_n}為偶數(shù)，k是使{b_{n+1}}為奇數(shù)的正整數(shù)\end{array}$，若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且bn為奇數(shù)時(shí)，bn恒為常數(shù)a，則a=1或5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．用二分法求方程x3-2=0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)（　�。�
A．順序結(jié)構(gòu)B．條件分支結(jié)構(gòu)
C．循環(huán)結(jié)構(gòu)D．三種結(jié)構(gòu)都要用到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+2n，則an=（n+1）2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．某市一路公共汽車每天早晨在6：20-6：40內(nèi)任何時(shí)刻隨機(jī)的發(fā)出第一班車，在6：40-7：00內(nèi)任何時(shí)刻隨機(jī)的發(fā)出第二班車，在7：00-7：20內(nèi)任何時(shí)刻隨機(jī)的發(fā)出第三班車，老張每天早晨在6：20-7：20內(nèi)任意時(shí)刻都等可能的到一路公共汽車的起點(diǎn)站乘車上班（假設(shè)老張上班只乘坐一路公共汽車），則老張乘一路公共汽車前三班的概率是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-10≤0\end{array}\right.$，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若非p是非q的充分不必要條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0），（0，2）D．（-∞，-2），（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．過(guò)A（-1，1），B（3，9）兩點(diǎn)的直線，在y軸上的截距是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知（1+ax）（1-x）2的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為5，則a等于-2．

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