Question

2．某公司有60萬(wàn)元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬(wàn)元．對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬(wàn)元可獲得0.4萬(wàn)元的利潤(rùn)，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬(wàn)元可獲得0.6萬(wàn)元的利潤(rùn)．該公司如何正確規(guī)劃投資，才能在這兩個(gè)項(xiàng)目上共獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析 這是一個(gè)簡(jiǎn)單的投資分析，因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍），盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤(rùn)．這是最優(yōu)解法．

解答 解：因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，
即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤(rùn)．這是最優(yōu)解法．
即對(duì)甲項(xiàng)目投資24萬(wàn)元，對(duì)乙項(xiàng)目投資36萬(wàn)元，可獲最大利潤(rùn)31.2萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最優(yōu)解的問(wèn)題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為分清題意，屬于中檔題．