10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在拋物線上且經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)F，若圓M的半徑為3，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x

分析 由題意可知求得圓心坐標(biāo)，由勾股定理求得圓心的縱坐標(biāo)，代入拋物線方程，即可求得p的值，求得拋物線方程．

解答 解：由題意可知：拋物線的焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0），
∴圓的圓心在直線x=$\frac{p}{4}$上，
設(shè)圓心為（$\frac{p}{4}$，y），
由勾股定理可知：y2+（$\frac{p}{4}$）2=32，解得：y2=9-$\frac{{p}^{2}}{16}$，
代入y2=2px，9-$\frac{{p}^{2}}{16}$=2p•$\frac{p}{4}$，解得：p=4，
∴拋物線方程為：y2=8x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求拋物線方程的方法，考查勾股定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

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A．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）$B．$（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$
C．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪[2，+∞）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{e}}}）∪（\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\root{3}{2}}}）∪[2，+∞）$

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18．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)，四邊形ABCE為菱形，∠BAD=120°，G、F分別是線段CE，PB上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\frac{PF}{PB}=\frac{CG}{CE}=λ∈（0，1）$
（1）求證：FG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得平面PAG⊥平面PCE．

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（2）實(shí)數(shù)k的值．

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