A. | 若“p∧q”為假,則p,q至少有一個是假命題 | |
B. | 命題“?x∈R,x2-x-1<0”的否定是“?x∈R,x2-x-1≥0” | |
C. | 設(shè)A,B是兩個集合,則“A⊆B”是“A∩B=A”的充分不必要條件 | |
D. | 當(dāng)α<0時,冪函數(shù)y=xα在(0,+∞)上單調(diào)遞減 |
分析 在A中,且,表示都為真時結(jié)果為真,只要有一個假命題,結(jié)果為假;在B中,因為特稱命題的否定是全稱命題;在C中,A⊆B是A∩B=A成立的充要條件;在D中,當(dāng)α<0時,由冪函數(shù)的性質(zhì)得y=xα在(0,+∞)上單調(diào)遞減.
解答 解:在A中,且,表示都為真時結(jié)果為真,只要有一個假命題,結(jié)果為假,
從而得到:若“p∧q”為假,則p,q至少有一個是假命題,故A正確;
在B中,因為特稱命題的否定是全稱命題,
所以命題“?x∈R,x2-x+l<0”的否定是“?x∈R,x2-x+1≥0”,故B正確;
在C中,設(shè)A,B是兩個集合,若A⊆B,則A的元素都是集合B的元素,∴A∩B=A;
∴A⊆B是A∩B=A的充分條件;
若A∩B=A,則A的元素都是集合B的元素,∴A⊆B;
∴A⊆B是A∩B=A的必要條件;
∴A⊆B是A∩B=A成立的充要條件.故C錯誤;
在D中,當(dāng)α<0時,由冪函數(shù)的性質(zhì)得y=xα在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故D正確.
故選:D.
點評 本題考查命題真假的判斷,考查復(fù)合命題、充要條件、冪函數(shù)等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
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A. | $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$ | B. | $|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$ | C. | $\overrightarrow a∥\overrightarrow b$ | D. | $|\overrightarrow a|>|\overrightarrow b|$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | 2 | D. | 9 |
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A. | ② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①②③ |
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x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 25 | 35 | m | 55 | 75 |
A. | 60 | B. | 50 | C. | 55 | D. | 65 |
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