Question

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)絡(luò)外賣也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)以下簡(jiǎn)稱外賣A、外賣的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，從使用過(guò)這兩種外賣服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人，每人分別對(duì)這兩家外賣企業(yè)評(píng)分，滿分均為100分，并將分?jǐn)?shù)分成5組，得到以下頻數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù) 人數(shù) 種類
外賣A	50	150	100	400	300
外賣B	100	100	300	200	300

表中得分越高，說(shuō)明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔次：

分?jǐn)?shù)
服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)	0	1	2	3

視頻率為概率，解決下列問(wèn)題：

從該市使用過(guò)外賣A的市民中任選5人，記對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，試求其評(píng)分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣中選擇一種長(zhǎng)期使用，如果從這兩種外賣的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看，他選擇哪種外賣更合適？試說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）3.5；（2）0.24；見(jiàn)解析

【解析】

對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的概率，從該市使用過(guò)外賣A的市民中任選5人，記對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X，則，由此能求出X的數(shù)學(xué)期望．從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，利用互斥事件概率加法公式、相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出其評(píng)分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率；求出和，由，得到A的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的期望高于B，故選外賣A更合適．

對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的概率，

從該市使用過(guò)外賣A的市民中任選5人，

記對(duì)外賣A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X，

則，

的數(shù)學(xué)期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，

其評(píng)分中外賣A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率：

．

，

，

，

的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的期望高于B，故選外賣A更合適．