【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，離心率為，且點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（0，﹣2）且與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，求出直線(xiàn)l的方程．

【答案】(1)．(2)

【解析】

（1）已知條件為再結(jié)合可求得，得橢圓方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2），直線(xiàn)方程代入橢圓方程整理后可得，表示出，而，再由面積為可求得，得直線(xiàn)方程．

（1）橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1，F2，離心率為，且點(diǎn)在橢圓上，

可得，

∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

（2）設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx﹣2，A（x1，y1），B（x2，y2），

，

∴（4k2+3）x2﹣16kx+4＝0，

，

，

，

解得，直線(xiàn)l的方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，則輸出b的值為（ ）

A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某電器銷(xiāo)售公司2018年度各類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入占比和凈利潤(rùn)占比統(tǒng)計(jì)表：

空調(diào)類(lèi)

冰箱類(lèi)

小家電類(lèi)

其它類(lèi)

營(yíng)業(yè)收入占比

凈利潤(rùn)占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類(lèi)電器營(yíng)銷(xiāo)虧損

B. 該公司2018年度小家電類(lèi)電器營(yíng)業(yè)收入和凈利潤(rùn)相同

C. 該公司2018年度凈利潤(rùn)主要由空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售提供

D. 剔除冰箱類(lèi)電器銷(xiāo)售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類(lèi)電器銷(xiāo)售凈利潤(rùn)占比將會(huì)降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與平行四邊形圍成的區(qū)域（包括邊界）有公共點(diǎn)，求直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍；

（3）對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)與圓：沒(méi)有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面ABC，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，E，F分別為BC，的中點(diǎn)．

1求證：平面平面；

2求三棱錐的體積；

3在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)M，使直線(xiàn)MF與平面沒(méi)有公共點(diǎn)？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直線(xiàn)坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)P及上任意一點(diǎn)Q,稱(chēng)的最小值為點(diǎn)P到直線(xiàn)的“切比雪夫距離”記作給出下列四個(gè)命題:（ ）

①對(duì)任意三點(diǎn)A、B、C，都有

②已知點(diǎn)P(3,1)和直線(xiàn)則

③到定點(diǎn)M的距離和到M的“切比雪夫距離”相等點(diǎn)的軌跡是正方形；

④定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足則點(diǎn)P的軌跡與直線(xiàn)(為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)，P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POQ的三邊所在直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足.

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過(guò)F作傾斜角為60°的直線(xiàn)L，交曲線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；

(3)過(guò)點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交軌跡 C 于點(diǎn)A，B和M，N，設(shè)線(xiàn)段AB，MN的中點(diǎn)分別為E，F.，求證：直線(xiàn)EF恒過(guò)一定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為

（1）求以橢圓C的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程；

（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，求的面積；

（3）過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓C于AB兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為 ，直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)且傾斜角為交曲線(xiàn)于兩點(diǎn).

（1）把曲線(xiàn)化成直角坐標(biāo)方程，并求的值；

（2）若成等比數(shù)列，求直線(xiàn)的傾斜角.

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