設分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．
A

|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2m|PF1|=a+m,|PF2|=a-m.
又|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，∴a2+m2=2c2,=2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜率為的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，（1）求直線的方程（用表示）；
（2）若設，求證：；
（3）若，求拋物線方程．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分）
設函數(shù)（）．
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切．
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在軸上，原點O為AB的中點，，D是OC的中點．以A、B為焦點的橢圓E經(jīng)過點D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C的直線與橢圓E相交于不同的兩點M、N，點M在點C、N之間，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動點,

F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M,垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（1）求M點的軌跡T的方程；（2）已知、，
試探究是否存在這樣的點：是軌跡T內(nèi)部的整點
（平面內(nèi)橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積？
若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口O，一艘機艇以40km/h的速度從O港出發(fā)，先沿東偏北的某個方向直線前進到達A處，然后改向正北方向航行，總共航行30分鐘因機器出現(xiàn)故障而停在湖里的P處，由于營救人員不知該機艇的最初航向及何時改變的航向，故無法確定機艇停泊的準確位置，試劃定一個最佳的弓形營救區(qū)域（用圖形表示），并說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點、，動點滿足,則點P的軌跡是（　　 ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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