(本小題共14分）
設(shè)函數(shù)（）．
（Ⅰ）當時，求的極值；
（Ⅱ）當時，求的單調(diào)區(qū)間.
（Ⅰ）當時， 取得極大值為.
（Ⅱ）當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.
（Ⅰ）依題意，知的定義域為.
當時，，．
令，解得.
當變化時，與的變化情況如下表：






0


單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
 
由上表知：當時，；當時，.
故當時， 取得極大值為.-------------------5分
（Ⅱ）
若，令，解得：；令，解得：.
若，①當時，
令，解得：；
令，解得：或.
②當時，，
③當時，
令，解得：；
令，解得：或.
綜上，當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，；
當時，的減區(qū)間為,無增區(qū)間；
當時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知，動點到定點的距離比到定直線的距離小.
（I）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點的兩個不同點，,求面積的最小值；
（Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點關(guān)于直線對稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的兩個頂點坐標A、B，的周長為18，則頂點C的軌跡方程是                                                   （   ）
A．B．
C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左焦點F的直線交橢圓于點A、B，交其左準線于點C，
若，則此直線的斜率為                     
A、   B、   C、     D、 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，其中第1小題6分，第2小題4分，第3小題8分）
現(xiàn)有變換公式：可把平面直角坐標系上的一點變換到這一平面上的一點.
（1）若橢圓的中心為坐標原點，焦點在軸上，且焦距為，長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓的標準方程，并求出其兩個焦點、經(jīng)變換公式變換后得到的點和的坐標；
（2） 若曲線上一點經(jīng)變換公式變換后得到的點與點重合，則稱點是曲線在變換下的不動點. 求（1）中的橢圓在變換下的所有不動點的坐標；
（3） 在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換下的不動點的存在情況和個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別為具有公共焦點的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足的值為      （   ）
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是雙曲線的右支上一動點,F是雙曲線的右焦點,已知,則的最小值是                                     （　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓(1－m)x2－my2=1的長軸長是                      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在處的切線的斜率是（   ）
A．B．C．D．

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