Question

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是       .

Answer 1

100 

解析試題分析：根據(jù)題意，由于是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足，則可知，故可知數(shù)列的通項(xiàng)公式為5+2（n-3）=2n-1,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fc/0/1pmec3.png" style="vertical-align:middle;" />=，因此可知數(shù)列的前項(xiàng)和為=1-= ，因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7b/7/1urtx3.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立，則可知m的最小值為100.故答案為100.
考點(diǎn)：等差數(shù)列
點(diǎn)評：主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及求和的運(yùn)用，屬于中檔題。