11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的式子是（　　）
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

分析 在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)．把n=1代入等式左邊即可得到答案．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），
在驗(yàn)證n=1時(shí)，把當(dāng)n=1代入，左端=1+a+a2．
故選：C．

點(diǎn)評 此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法證明等式的問題，屬于概念性問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．a(chǎn)＞0，b＞0且$\frac{1}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$
（1）求證a4+b4≥8．
（2）是否存在a，b使得2a+b=4？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2=4，S4=16，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1，則數(shù)列{bn}的前9和T9=180．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人20分鐘，過時(shí)即可離去，求兩人能會面的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．為研究學(xué)生物理成績與數(shù)學(xué)成績是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績記錄如下表所示：
學(xué)生A1A2A3A4A5
數(shù)學(xué)（x分）8991939597
物理（y分）8789t9293
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)物理成績與數(shù)學(xué)成績呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=0.75+20.25，那么表中t的值為89．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求值：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．（1-x-5y）5的展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)和為（　�。ńY(jié)果化成最簡形式）．
A．1024B．-1024C．1025D．-1028

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log3$\frac{1+x}{a-x}$為其定義域內(nèi)的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式f（x）＞1的解集；
（3）證明：$f（\frac{1}{3}）$為無理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值以及此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案