16．求值：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β

分析 提取公因式，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：cos2α+cos2β+sin2αsin2β-cos2αcos2β=cos2α（1-cos2β）+cos2β+sin2α•sin2β
=cos2α•sin2β+cos2β+sin2α•sin2β=sin2β（cos2α+sin2β）+cos2β=1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-3，4）．
（1）求$\frac{sin（π-α）+cos（-α）}{tan（π+α）}$的值；     
 （2）求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化簡后等于（　　）
A．3$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BA}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{CA}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$g（x）=\sqrt{x}$，求曲線g（x）在點（4，2）處的切線方程；
（2）已知函數(shù)f（x）=x3-3x，過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．
（3）求函數(shù)f（x）=x2-x-lnx的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在驗證n=1時，左端計算所得的式子是（　�。�
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}{sinA}$．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和之比為$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，則$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{78}{71}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線交x軸于點H，過H作直線l交拋物線于A，B兩點，且|BF|=2|AF|，則△ABF的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知正項數(shù)列{an}中，a2=6，且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$，$\frac{1}{{{a_2}+2}}$，$\frac{1}{{{a_3}+3}}$，成等差數(shù)列，則a1+3a3的最小值6+8$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案