14．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（3π+A）的值是（　　）
A．$±\frac{1}{2}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 根據(jù)題意結(jié)合誘導(dǎo)公式先對(duì)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后對(duì)所求化簡(jiǎn)，進(jìn)而可以得到答案．

解答 解：∵由題意可得：cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，根據(jù)誘導(dǎo)公式可得cosA=$\frac{1}{2}$，
∴sinA=$±\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴sin（3π+A）=-sinA=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練記憶誘導(dǎo)公式，以及進(jìn)行正確的化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱(chēng)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足f（x）=f（2-x），若f（-5）=-2，則f（2015）=（　　）
A．-2B．2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．（1）如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計(jì)樣本重量的中位數(shù)為12.5；
（2）在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線(xiàn)上相應(yīng)位置的差異的是殘差平方和；
（3）如果根據(jù)性別與是否愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的列聯(lián)表得到K2≈3.852，所以判斷性別與運(yùn)動(dòng)有關(guān)，那么這種判斷犯錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%；
 P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010
 k 2.706 3.841 6.635
（4）設(shè)有一個(gè)回歸方程為$\widehat{y}$=3-5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)y平均減少5個(gè)單位；
（5）兩個(gè)變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.98，模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80，模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.50，模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25．其中擬合效果最好的模型是模型4．其中正確命題的序號(hào)為（1）（2）（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　　）
A．-6B．-5C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知在（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）求C${\;}_{2}^{2}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{4}^{2}$+…+C${\;}_{n}^{2}$的值；
（3）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$的最小值為（　�。�
A．16B．8C．10D．沒(méi)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)=sin2x的圖象
B．x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸
C．（$\frac{π}{12}$，0）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
D．函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$═1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x軸被曲線(xiàn)C2：y=x2-b截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l與C2相交于點(diǎn)A，B，兩直線(xiàn)MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E．
①曲線(xiàn)C1，C2的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
②MD⊥ME；
③記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，當(dāng)$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{17}{32}$時(shí)，直線(xiàn)l的方程為：y=$\frac{3}{2}$x或y=-$\frac{3}{2}$x．
以上列說(shuō)法正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=ax（0＜a＜1）在[1，2]中的最大值比最小值大$\frac{a}{2}$，則a的值為$\frac{1}{2}$．

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