Question

17．若運(yùn)行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　�。�

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{9}{20}$
• D． $\frac{5}{11}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出該程序運(yùn)行后輸出的算式S，用裂項(xiàng)法即可計(jì)算求值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
S=0，K=1
不滿足條件K＞10，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×3}$，K=3
不滿足條件K＞10，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，K=5
不滿足條件K＞10，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，K=7
不滿足條件K＞10，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$，K=9
不滿足條件K＞10，執(zhí)行循環(huán)體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$，K=11
滿足條件K＞10，退出循環(huán)，輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）=$\frac{1}{2}×$$\frac{10}{11}$=$\frac{5}{11}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，在寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果時(shí)，我們常使用模擬循環(huán)的辦法，但程序的循環(huán)體中變量比較多時(shí)，要用表格法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行管理，屬于基礎(chǔ)題．