【題目】為了參加市高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強的班級的籃球隊員中選出人組成男子籃球隊，代表該地區(qū)參賽，四個籃球較強的班級籃球隊員人數(shù)如下表：

班級

高三（7）班

高三（17）班

高二（31）班

高二（32）班

人數(shù)

12

6

9

9

（1）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取運動員，求應(yīng)分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；

（2）該中學(xué)籃球隊奮力拼搏，獲得冠軍.若要從高三年級抽出的隊員中選出兩位隊員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊員來自同一班的概率.

【答案】（1），，，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，先求出每個個體被抽到的概率，再用各個班的籃球隊員個數(shù)乘以此概率，即得分別從這四個班抽出的隊員人數(shù)；（2）可用列舉法將所有可能情況列舉出來，再求所要求的概率..

試題解析：（1）由題知，應(yīng)從高三（）班中抽出人，

應(yīng)從高三（）班中抽出人，應(yīng)從高二（）班中抽出人，

應(yīng)從高二（）班中抽出人.

（2）記高三（）班抽出的人為，高三（）班抽出的兩人為，

則從這人中抽出人的基本事件有：

共件，

記“抽出的人來自同一班”為事件，則事件含：共件，故.

練習冊系列答案
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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知直線過點，傾斜角，再以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（１）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（２）若直線與曲線分別交于、兩點，求的值．

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【題目】在直三棱柱中，底面是直角三角形，，為側(cè)棱的中點.

（1）求異面直線、所成角的余弦值；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】 用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（ ）

A．三個內(nèi)角都不大于60° B．三個內(nèi)角都大于60°

C．三個內(nèi)角至多有一個大于60° D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°

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【題目】已知正四棱錐P﹣ABCD如圖．

（Ⅰ）若其正視圖是一個邊長分別為、，2的等腰三角形，求其表面積S、體積V；

（Ⅱ）設(shè)AB中點為M，PC中點為N，證明：MN∥平面PAD．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是矩形，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）已知點是的中點，點是上一點，且平面平面.若，求點到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間上單調(diào)遞增, 求的取值范圍；

（Ⅲ）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，，為的中點.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）設(shè)點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電子產(chǎn)品的成本是每件500元，計劃在今后的3年內(nèi)，使成本降低到每件256元，則平均每年成本應(yīng)降低(　　)

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

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