Question

6．下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“若x²-1=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-1≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
• C． 若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1
• D． 對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

分析 寫(xiě)出原命題的逆否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；根據(jù)k=0時(shí)，A也為單元集，可判斷C；寫(xiě)出原命題的否定，可判斷D．

解答 解：命題“若x²-1=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-1≠0”，故A正確；
“x²-3x+2=0”?“x=1，或x=2”，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
若集合A={x|kx²+4x+4=0}中只有一個(gè)元素，則k=1或k=0，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，集合元素的個(gè)數(shù)，特稱命題的否定等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．