(選修4—2 矩陣與變換)(本題滿分7分)
變換

是將平面上每個(gè)點(diǎn)

的橫坐標(biāo)乘2,縱坐標(biāo)乘4,變到點(diǎn)

。
(Ⅰ)求變換

的矩陣;
(Ⅱ)圓

在變換

的作用下變成了什么圖形?
(Ⅰ)

(Ⅱ)變成了橢圓

本試題主要是考查了矩陣的運(yùn)算,以及圖像的變換的綜合運(yùn)用。
(1)由已知得

,因此變化T的矩陣是

(2)由

,得:

,代入方程

中得到結(jié)論。
解: (1)(選修4—2 矩陣與變換)(本題滿分7分)
(Ⅰ)由已知得


變化T的矩陣是

…………3分
(Ⅱ)由

,得:

,
代入方程

,得:

∴圓C:

在變化T的作用下變成了橢圓

…………7分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
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若行列式

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知矩陣

(1)求逆矩陣

;
(2)求矩陣

的特征值及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于

、

的二元線性方程組

的增廣矩陣經(jīng)過變換,最后得到的矩陣為

,則二階行列式

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系

中,點(diǎn)

在矩陣

對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)

,曲線

在矩陣

對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線

,求曲線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M

(1) 求矩陣M的逆矩陣;
(2) 求矩陣M的特征值及特征向量;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

( )
A -2008 B 2008 C 2010 D -2010
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