若A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

(1)A∩B＝A∪B，求a的值；

(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，得B＝{2，3}，C＝{2，－4}．

　　∵A∩B＝A∪B，∴A＝B．

　　于是2、3是方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個根，∴解得a＝5．

　　(2)B＝{2，3}，C＝{2，－4}．A∩B，A∩C＝，得3∈A，2A，－4A．

　　∵3∈A，∴32－3a＋a2－19＝0．得a＝5或a＝－2．

　　當a＝5時，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2，3}，與2A矛盾；

　　當a＝－2時，A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合題意．

　　∴a＝－2．


提示：

在求出集合B、C的前提下，依據(jù)給定的集合之間的關系，求出集合A中元素需要滿足的條件，繼而可求解，要注意驗證．


練習冊系列答案
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(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

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(1)若A∩B＝A∪B，求a的值．

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(1)是否存在實數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請說明理由；

(2)以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為Sn，對任意n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范圍．

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已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}．

(1)是否存在實數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出a，若不存在，請說明理由；

(2)以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為Sn，對任意n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范圍．

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