14．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)i（1+ai）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)i（1+ai），結(jié)合已知條件即可求得實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：∵i（1+ai）=-a+i為純虛數(shù)，
∴-a=0，即a=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x∈R|x2-3x≤0}，B={1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤3}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$a=\sqrt{3}，b=2$，A=60°，則c=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=1+sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈R），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線${C_2}：ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C1和曲線C2相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點(diǎn)，P，Q為雙曲線C右支上的兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，且$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$•$\overrightarrow{PQ}$=0，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{17}}{3}$D．$\frac{\sqrt{13}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．《張丘建算經(jīng)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織布，每天所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末日織一尺，共織三十日，問共織幾何？”其意思是：“一女子織布30天，每天所織布的數(shù)以相同的數(shù)遞減，第一天織布5尺，最后一天織布1尺，則30天共織布多少尺？”那么該女子30天共織布（　�。�
A．70尺B．80尺C．90尺D．100尺

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知P，Q是圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的單位圓上的兩點(diǎn)，且分別位于第一象限和第四象限，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，則cos∠POQ=-$\frac{16}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．矩形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為$O（{0，0}），A（{\frac{π}{2}，0}），B（{\frac{π}{2}，1}），C（{0，1}）$，線段OA，OC及$y=cosx（{0＜x≤\frac{π}{2}}）$的圖象圍成的區(qū)域?yàn)棣�，若矩形OABC內(nèi)任投一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域內(nèi)Ω的概率為$\frac{2}{π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且點(diǎn)O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1O⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ABC的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案