（本小題滿分1４分）已知，，
當(dāng)時，有＜0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

解析試題分析：   


      
因為，所以，于是
當(dāng)時，，解得
，
所以；　　　
當(dāng)時，恒成立，
所以；　　　　
當(dāng)時，，
即，
于是，解得
，
所以．    
綜上得實數(shù)m的取值范圍是．  
考點：一元二次不等式的應(yīng)用向量運算
點評：本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分1４分）如圖，為等腰直角的直角頂點，、都垂直于所在的平面，

（1）求二面角的大小；

（2）求點到平面的距離；

（3）問線段上是否存在一點，使得平面且若存在，請指出點的位置；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分1４分）已知，，

當(dāng)時，有＜0 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三9月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分1４分第一．第二小問滿分各７分）

已知向量滿足,且,令，

   （Ⅰ）求（用表示）；

   （Ⅱ）當(dāng)時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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