3．已知（$\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和等于37，求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

分析 由題意求出n的值，再得出展開式中二項式系數(shù)最大的項，利用通項公式寫出對應(yīng)的項即可．

解答 解：∵（$\frac{1}{2}$+2x）n的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和等于37，
∴${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=1+n+$\frac{1}{2}$n（n-1）=37，
化簡得n2+n-72=0，
解得n=8或n=-9（不合題意，舍去）；
所以，展開式中二項式系數(shù)最大的項為第五項，
即T5=${C}_{8}^{4}$•${（\frac{1}{2}）}^{8-4}$•（2x）4=70x4．

點評 本題考查了二項式定理展開式的通項公式與二項式系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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13．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：ρsin2θ-4cosθ=0，直線l過點M（0，4）且斜率為-2．
（1）求曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線l的標準參數(shù)方程；
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18．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P在平面ABC內(nèi)，且為△ABC外一點，∠BPC=90°
（1）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（2）若∠APB=30°，求tan∠PBA．

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（Ⅱ）記bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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5．已知復(fù)數(shù)z=（2-i）2（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為3+4i．

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