分析 由題意求出n的值,再得出展開式中二項式系數(shù)最大的項,利用通項公式寫出對應(yīng)的項即可.
解答 解:∵($\frac{1}{2}$+2x)n的展開式中前3項的二項式系數(shù)之和等于37,
∴${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=1+n+$\frac{1}{2}$n(n-1)=37,
化簡得n2+n-72=0,
解得n=8或n=-9(不合題意,舍去);
所以,展開式中二項式系數(shù)最大的項為第五項,
即T5=${C}_{8}^{4}$•${(\frac{1}{2})}^{8-4}$•(2x)4=70x4.
點評 本題考查了二項式定理展開式的通項公式與二項式系數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | (-5,-3)∪(3,5) | B. | [-5,-3)∪(3,5] | C. | (-5,-3) | D. | (3,5) |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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