若函數(shù)數(shù)學公式在x∈[0,1]上至少出現(xiàn)20個最大值,則ω的最小值為________ (結(jié)果用π表示)


分析:由正弦函數(shù)的圖象特點,函數(shù)出現(xiàn)有20個最大值,則1大于等于(19+)T,由周期公式可求ω的最小值.
解答:由正弦函數(shù)的圖象特點,原函數(shù)由y=sin(x)向左平移再伸縮變換得到.
故由原點至第一個最大值有T,而至少出現(xiàn)20個最大值,1大于等于(19+)T,ω≥
故答案為:π.
點評:本題主要考查了正弦函數(shù)的周期的性質(zhì),還考查了正弦函數(shù)的周期公式 T=的應(yīng)用.
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函數(shù)的定義域為(0,1](為實數(shù)).

⑴當時,求函數(shù)的值域;

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;

⑶求函數(shù)x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值

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函數(shù)的定義域為(0,1](為實數(shù)).

⑴當時,求函數(shù)的值域;

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;

⑶求函數(shù)x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值.

 

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函數(shù)的定義域為(0,1](為實數(shù)).

⑴當時,求函數(shù)的值域;

⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;

⑶求函數(shù)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時的值

 

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若函數(shù)在x∈[0,1]上至少出現(xiàn)20個最大值,則ω的最小值為     (結(jié)果用π表示)

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