1．從長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5條線段中，任意取出3條，3條線段能構(gòu)成三角形的概率是（　　）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，再利用列舉法求出3條線段能構(gòu)成三角形包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出3條線段能構(gòu)成三角形的概率．

解答 解：從長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5條線段中，任意取出3條，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，
3條線段能構(gòu)成三角形包含的基本事件有：
（3，5，7），（3，7，9），（5，7，9），共3個(gè)，
∴3條線段能構(gòu)成三角形的概率是p=$\frac{3}{10}$=0.3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

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11．已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），兩焦點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0），點(diǎn)$P（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)M、N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l．求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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12．（1）如果$cos（π-x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈（0，π]，求x的值
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是7+$\sqrt{5}$．

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16．已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$為直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，$\overrightarrow{a}$=（x+1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-1）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$（x，y∈R），且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（0，1）作直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$，是否存在直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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6．點(diǎn)M為正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球O球面上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為B1C1上一點(diǎn)，NC1=2NB1，DM⊥BN，若球O的體積為9$\sqrt{2}$π，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為$\frac{3\sqrt{30}}{5}π$．

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13．觀察下列各式：13=1，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，由此推得：13+23+33…+n3=$\frac{{n}^{2}（n+1）^{2}}{4}$．

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6．若正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1-a3=-3，a1-a4=-7，則a5=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-3n+1，求{an}的通項(xiàng)an；
（2）在等差數(shù)列{an}中，a1=-3，11a5=5a8，求前n項(xiàng)和Sn的最小值．

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