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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

8．從甲、乙、丙三人中任選1人去開會，甲沒有被選中的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{1}{5}$

分析甲沒有被選中的對立事件是甲被選中，由此利用對立事件概率計算公式能求出甲沒有被選中的概率．

解答解：從甲、乙、丙三人中任選1人去開會，
基本事件總數(shù)n=3，
甲沒有被選中的對立事件是甲被選中，
∴甲沒有被選中的概率為p=1- $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3}$ ．
故選：B．

點評本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對立事件概率計算公式的合理運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．數(shù)據(jù)表明，被測學生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組比第七組少1人．
（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x-y|≤5”的事件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．定義“三角戀寫法”為“三個人之間寫信，每人給另外兩人之一寫一封信，且任意兩個人不會彼此給對方寫信”，若五個人a，b，c，d，e中的每個人都恰給其余四人中的某一個人寫了一封信，則不出現(xiàn)“三角戀寫法”寫法的寫信情況的種數(shù)為（　�。�

A．

704

B．

864

C．

1004

D．

1014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對100名五年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．

	不常喝	常喝	合計
肥胖	x	y	50
不肥胖	40	10	50
合計	A	B	100

現(xiàn)從這100名兒童中隨機抽取1人，抽到不常喝碳酸飲料的學生的概率為

$\frac{3}{5}$
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)繪制肥胖率的條形統(tǒng)計圖，并判斷常喝碳酸飲料是否影響肥胖？
（3）是否有99.9%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
附：參考公式：K²=

$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$ ，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．用2，3，4，5四個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中共有偶數(shù)（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

6個

D．

12個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有如下4個結(jié)論，
①冪函數(shù)的圖象必過定點（1，1）；
②已知x₁，x₂滿足2

${\;}^{{x}_{1}}$ +x₁-2=0，log₂x₂+x₂-2=0，則x₁+x₂=2；
③已知函數(shù)f（x）=log_ax+

$\frac{1}{{x}^{2}+1}$ ，（a＞0且a≠1），f（5）=1，則f（0.2）=1；
④函數(shù)f（x）=|x²-1|的增區(qū)間是[-1，0]∪[1，+∞），
其中正確結(jié)論的代號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．觀察下面的解答過程：已知正實數(shù)a，b滿足a+b=1，求

$\sqrt{2a+1}$ +

$\sqrt{2b+1}$ 的最大值．
解：∵

$\sqrt{2a+1}$ •

$\sqrt{2}$ ≤

$\frac{（\sqrt{2a+1}）^{2}+{\sqrt{2}}^{2}}{2}$ =a+

$\frac{3}{2}$ ，

$\sqrt{2b+1}$ •

$\sqrt{2}$ ≤

$\frac{{\sqrt{2b+1}}^{2}{+\sqrt{2}}^{2}}{2}$ =b+

$\frac{3}{2}$ ，
相加得

$\sqrt{2a+1}$ •

$\sqrt{2}$ +

$\sqrt{2b+1}$ •

$\sqrt{2}$ =

$\sqrt{2}$ •（

$\sqrt{2a+1}$ +

$\sqrt{2b+1}$ ）≤a+b+3=4，
∴

$\sqrt{2a+1}$ +

$\sqrt{2b+1}$ ≤2

$\sqrt{2}$ ，等號在a=b=

$\frac{1}{2}$ 時取得，即

$\sqrt{2a+1}$ +

$\sqrt{2b+1}$ 的最大值為2

$\sqrt{2}$ ．
請類比以上解題法，使用綜合法證明下題：
已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3，求

$\sqrt{2x+1}$ +

$\sqrt{2y+1}$ +

$\sqrt{2z+1}$ 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某學校組織5個年級的學生外出參觀包括甲科技館在內(nèi)的5個科技館，每個年級任選一個科技館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲科技館的方案有（　�。�

A．

${\;}_{5}^{2}$ ×A

${\;}_{4}^{3}$ 種

B．

${\;}_{5}^{2}$ ×4³種

C．

${\;}_{5}^{2}$ ×A

${\;}_{4}^{3}$ 種

D．

${\;}_{5}^{2}$ ×4³種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=2^x-3+3的圖象橫過定點（3，4）．

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