13．若x∈（1，+∞），則y=x$+\frac{4}{x-1}$的最小值是5．

分析 變形利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵x∈（1，+∞），
∴x-1＞0，
∴y=x+$\frac{4}{x-1}$=x-1+$\frac{4}{x-1}$+1≥2 $\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$+1=4+1=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)，
∴y=x+$\frac{4}{x-1}$的最小值是5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題查基本不等式的性質(zhì)，注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該著作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用．如圖所示的程序框圖的算法思路源于該著作中的“李白沽酒”問題，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的m的值為0，則輸入的a的值為（　�。�
A．$\frac{21}{8}$B．$\frac{45}{16}$C．$\frac{93}{32}$D．$\frac{189}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．a3＞b3D．$\frac{a}$＞$\frac{a}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩變量x，y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)如表所示，則回歸直線一定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
X23456
y1.41.82.53.23.6
A．（0，0）B．（3，1.8）C．（4，2.5）D．（5，3.2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）$的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{8}$）B．[8，+∞）C．[1，8）D．[$\frac{1}{8}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：方程x2+ax+2a=0有解；命題q：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-2，x≤0}\\{（2-a）x-1，x＞0}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)．
（1）當(dāng)命題q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，A為Γ的上頂點(diǎn)，P為Γ上異于上、下頂點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，M為x正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若P在第一象限，且|OP|=$\sqrt{2}$，求P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)P（$\frac{8}{5}，\frac{3}{5}$），若以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求M的橫坐標(biāo)；
（3）若|MA|=|MP|，直線AQ與Γ交于另一點(diǎn)C，且$\overrightarrow{AQ}=2\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{PQ}=4\overrightarrow{PM}$，求直線AQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上，球O的體積為$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$，則OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為及格．
（Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)方差分別為$S_甲^2$、$S_乙^2$，比較$S_甲^2$、$S_乙^2$的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學(xué)不及格的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案