（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.
（1） ，；（2）.

試題分析：（1）由在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.列出兩個關(guān)于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項.
（2）由（1）可得等差數(shù)列的通項公式所以可以求出前和，又因為所以可得數(shù)列通項公式.再通過裂項求和可求得前項和.
試題解析：（1）設(shè)的公差為.
因為所以      3分
解得 或（舍），.       5分
故 ，.      7分
（2）由（1）可知，，        8分
所以        10分
故        13分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求，的值；
（2）求；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列、中，，且當(dāng)時，，.記的階乘.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）若，求的前 項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，且，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列前n項和為，且，令．求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，已知，則數(shù)列{an}的前2012項的和為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．己知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2016項的和的值是___________．

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