16．曲線y=-2sin x在x=$\frac{π}{3}$處的切線的傾斜角大小為135°．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線斜率和傾斜角的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=-2cosx，
則當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，f′（$\frac{π}{3}$）=-1，
即k=tanα=-1，
則α=135°，
故答案為：135°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的傾斜角的計(jì)算，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最大值和對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）討論f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四邊形ABCD中，D=2B，且$AD=2，CD=6，cosB=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求△ACD的面積；          
（2）若$BC=4\sqrt{3}$，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-3]∪[5，+∞）B．（-∞，-3）∪（5，+∞）C．[-3，5]D．（-3，5）

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11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，自點(diǎn)F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為H，則|OH|=（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-2$\sqrt{3}$sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（$\frac{2π}{3}$）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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8．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是焦點(diǎn)，如果∠F1PF2=30°，求△F1PF2的周長(zhǎng)及面積．

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